6ta clase Métodos Numéricos

>> D=zeros(6,6);

>> D(1,2)=1;

>> D(3,4:5)=[-1 1];

>> D(4,[3 6])=[1 1];

>> D(5,6)=-1;

>> D(6,5)=1;

>> D*[2;3;-4;5;2;7]

ans =

     3

     0

    -3

     3

    -7

     2

>> F=[2;3;-4;5;2;7];

>> M=D^3+2*D^2-7*D+6*D^0;

>> M*F

ans =

    -9

    18

   -24

   -10

    64

    12

>> 

Ejercicios:

a)       Calcular h’’’ + 2h’’ -7h’ + 6h

Para h(x)=2-x+5sen(x)+6cos(x)-xsen(x)+2cos(x)

b)      ¿Puede hallar y(x) tal que y’’’ + 2y’’ + 7y’ +6=2+3x-xcosx

c)       Sea T:R2x1 ->R2x1

Tal que T(v)=Rot(v,a)

i)                    Calcular T(1;0) y T(0;1)

ii)                   Escribir [T]EE

iii)                 Crear una función rot.m que recibe a e R y devuelva Ra y usarla para rotar el vectyor(2,-3) en un ángulo de pi/3 y verificar.

>> D

D =

     0     1     0     0     0     0

     0     0     0     0     0     0

     0     0     0    -1     1     0

     0     0     1     0     0     1

     0     0     0     0     0    -1

     0     0     0     0     1     0

>> h=[2;-1;5;6;-1;2];

>> H=D^3+2*D^2-7*D+6*D^0;

>> H*h

ans =

    19

    -6

    70

   -40

    12

    16

>> Y=inv(H)*[2;3;0;0;0;-1]

Y =

    0.9167

    0.5000

    0.1300

    0.0350

    0.1000

   -0.0500

Verifico:

>> H*Y

ans =

    2.0000

    3.0000

    0.0000

   -0.0000

         0

   -1.0000