5ta Clase Métodos Numéricos: Aritmética de Punto Flotante

 

>> F=@(X) (1-cos(X))./(X.^2);

>> G=@(X) (sin(X).^2/(X.^2.*(1+cos(X))));

>> F(1)

ans =

    0.4597

>> G(1)

ans =

    0.4597

>> F(2)

ans =

    0.3540

>> G(2)

ans =

    0.3540

>> F(3)

ans =

    0.2211

>> G(3)

ans =

    0.2211

>> F(0.00001)

ans =

    0.5000

>> G(0.00001)

ans =

    0.5000

>> F(10^-7)

ans =

    0.4996

>> G(10^-7)

ans =

    0.5000

>> F(10^-8)

ans =

     0

>> G(10^-8)

ans =

    0.5000

>> 

Aritmética de punto flotante (ver apunte)

>> eps

ans =

  2.2204e-016

>> log2(eps)

ans =

   -52

>> realmin

ans =

  2.2251e-308

>> realmax

ans =

  1.7977e+308

>> log2(realmin)

ans =

       -1022

>> log2(realmax)

ans =

        1024

Ejercicios:

Calcular (y explicar)

>> 1+eps/2+eps/2

ans =

     1

>> (1+eps/2)+eps/2

ans =

     1

>> 1+(eps/2+eps/2)

ans =

    1.0000

>> eps/2 + eps/2 + 1

ans =

    1.0000

>> 1+(eps/2+eps/2)-1

ans =

  2.2204e-016

>> 1/realmin

ans =

  4.4942e+307

>> 1/0

ans =

   Inf

>> 1/realmax

ans =

  5.5627e-309

>> 1/inf

ans =

     0

>> 1/0

ans =

   Inf

>> -1/0

ans =

  -Inf

>> 1/-0

ans =

  -Inf

>> -1/-0

ans =

   Inf

>> 0/0

ans =

   NaN

>>