3ra clase Métodos numéricos: Ejercicios de graficación en 3D

 >> fun=@(t)(t.^2 + sin(t).^2)./exp(t);
>> fun(2)

ans =

    0.6532

>> fun([2 3 -1])

ans =

    0.6532    0.4491    4.6430

>> x=-1:0.1:3;
>> plot(x,fun(x))
>>
>>

 >> x=-3:0.1:3;
>> f=@(x)sqrt((1-(x.^2)/9)*4);
>> plot(x,f(x),x,-f(x),'-b')
>>

(nota: el '-b' es para forzar a que la figura compuesta por x, -f(x) sea azul igual que la compuesta por x, f(x). por default me la dibujaría verde el sistema




>> t=linspace(0,2*pi,100);
>> plot(3*cos(t),2*sin(t))
>>





 >> t=-1:0.1:2;
>> plot3(2*t-1,t.*exp(t/2),sin(t))
>>




 EJERCICIOS:

1)
Graficar una espiral sobre un cilindro de eje z hacia arriba, comenzando en (1,0,0) con 3 espiras subiendo con velocidad 1/2pi

>> z=0:0.1:6*pi;
>> plot3(cos(z),sin(z),z)
>>


2) Una espiral sobre un cono de eje y (con y>0)
de 3 espiras

>> z=0:0.1:6*pi;
>> plot3(z.*sin(z),z,z.*cos(z))
>>

EJERCICIOS:

1)      Graficar una esfera de centro (0,0,0) y radio 3

2)      Graficar un tramo del paraboloide circular de ecuación cartesiana z=x^2 + y^2

a.       En coordenadas cartesianas (x, y, x^2 + y^2) con x E (-2,2) e y E (-1,2)

b.      En coordenadas cilíndricas con z E (0,4)

1)

>> u=linspace(0,2*pi,50);

>> v=-pi/2:0.1:pi/2;

>> [U,V]=meshgrid(u,v);

>> surf(3.*cos(U).*cos(V),3.*sin(U).*cos(V), 3.*sin(V))

>> 

2)

>> x=-2:0.1:2;

>> y=-1:0.1:2;

>> [X,Y]=meshgrid(x,y);

>> surf(X,Y,X.^2 + Y.^2);

>> 

b)

>> t=linspace(0,2*pi,50);

>> s=0:0.1:2;

>> [S,T]=meshgrid(s,t);

>> surf(S.*cos(T),S.*sin(T),S.^2);