7ma Clase Métodos Numéricos:

Elegir al azar un vector R7x1 y calcular:

a)

||V||1

||V||1.5

||V||2

||V||3.5

||V||20

b)

Verificar si hay alguna relación entre ellas

c)

Conjeturar que pasa con ||V|p cuando p tiende a inf

d)

Elegir otro vector U e R7x1 y verificar que:

a)

|U·V|<=||U||2 * ||V||2

b)

|U·V|<=||U||1.5*||V||3

a)

>> V=[5 78 44 65 24 91 32];

>> norm(V,1)

ans =

   339

>> norm(V,1.5)

ans =

  193.0674

>> norm(V)

ans =

  148.8321

>> norm(V,3.5)

ans =

  111.0074

>> norm(V,20)

ans =

   91.2093

b) Parecen describir una curva con asíntota en el número más grande del arreglo.

c) Tienden a el número más grande del arreglo a medida que aumenta el P

d)

>> U=[1 2 3 4 5 6 7];

>> V

V =

     5    78    44    65    24    91    32

>> norm(dot(U,V))

ans =

        1443

>> norm(U)*norm(V)

ans =

  1.7610e+003

>> norm(U,1.5)*norm(V,3)

ans =

  1.8338e+003

Verificado.

Sea A de 2x2

a)       Escribir la forma general de A*(x y) y de ||A*(x y)||=G(x,y)

b)      Plantear el problema de hallar (x,y) sujeto a que (x^2+y^2)^1/2 =1

c)       Hallar Vmax=(X0 Y0) que maximice G(x,y) con

d)      Hallar G(Vmax) (va a ser ||A||2)

>> A=[1 -1;2 -3];

>> norm(A,3.74)

??? Error using ==> norm

The only matrix norms available are 1, 2, inf, and 'fro'.

>> norm(A,1)

ans =

     4

>> norm(A,2)

ans =

    3.8643

>> norm(A,inf)

ans =

     5

>> norm(A,'fro')

ans =

    3.8730