Tuesday, November 21, 2017



EXAMEN PARCIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS (Noviembre 2010)

TEMA 1

1)        
    a) Escriba una función de Matlab que reciba como entrada una matriz cuadrada A de nxn y que devuelva una matriz B de modo que se cumpla que:
  • Si X es un vector de nx1 tal que A*X = 0  entonces B*X = 0.

   b) Verifique el funcionamiento para:
i) A =    
ii) Una matriz de 3x3 generada al azar obtenida mediante las instrucciones:
                >> randn('state', sum(100*clock));
                >> A=randn(3,3)

2)       Dada la tabla de valores:

X
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Y
-0.83
3.50
6.30
7.15
7.32
7.88
10.4
14.6
18.3
19.5
19.74
20.2

a)       Encontrar constantes a, b y c de modo de ajustar lo mejor posible un modelo de la forma  en el sentido de los cuadrados mínimos.
b)       Grafique en un mismo esquema los puntos de la tabla y los aproximados por el modelo y calcule la norma de la diferencia entre Y e .

3)        
a)       Escriba una función de Matlab que reciba como entrada un valor T y devuelva el valor aproximado de .
Pruebe su funcionamiento para T = 0 y para T = 0.5.
b)       Estime un To positivo de modo que
4)
Resuelva numéricamente el problema de valor inicial, y grafique la solución en el intervalo .

Formato de las respuestas:
Ej 1)
a)       Transcriba en un archivo de texto la función que escribió.
b)       Escriba la matriz B que devolvió su función en cada caso. (en el item ii) copie también la matriz A aleatoria que obtuvo)
Ej 2)
Transcriba en un archivo de texto las instrucciones que utilizó para obtener a, b y c, y los valores que obtuvo para dichas constantes.
Ej 3)
Escriba en un archivo de texto las funciones que utilizó para resolver cada ítem, y anote los valores obtenidos en a) y en b).
Ej 4)
Escriba en un archivo de texto las funciones y/o instrucciones que permitan hallar y graficar la solución (no copie los vectores obtenidos).

EN TODOS LOS CASOS: COPIE ADEMÁS AQUELLAS FUNCIONES QUE UTILICE QUE NO SEAN FUNCIONES PROPIAS DEL MATLAB.


 1. a)

>> H=@(DI) g(DI) - [1.6;1.15];
>> H([3;100])

ans =

   68.5658
   68.6912

>> H([-0.5;-0.2])

ans =

    0.4304
    0.0779

>> DI=NR_MULTI(H,[-0.5;-0.2],15,0.000000001)

DI =

   -1.5226
    1.3416

>> g(DI)

ans =

    1.6000
    1.1500

>> f=@(t,w)[w(2);w(3);0.5*w(1).^2+0.5*w(2)-0.5-0.5*w(2).^2];
>> [t,w]=RK4(f,1.5,[2;DI(1);DI(2)],4,0.1);
>> x=[w(1,end);w(2,end)];
>> plot(x(1,:),x(2,:),'*')




___________________




function DF=g(DI)
f=@(t,w)[w(2);w(3);0.5*w(1).^2+0.5*w(2)-0.5-0.5*w(2).^2];
[t,w]=RK4(f,1.5,[2;DI(1);DI(2)],4,0.1);
DF=[w(1,end);w(2,end)];





1. b)

>> A=[x.^2 x.^1 x.^0 abs(x-3)]

A =

    2.5600    1.6000    1.0000    1.4000
    1.3225    1.1500    1.0000    1.8500

>> coef=pinv(A)*x;
>> f=@(X) coef(1)*X.^2+coef(2)*X+coef(3)+coef(4)*abs(X-3);
>> plot(t,f(t),'*');
>> 


2. a)

>> t=-6:1:6;
>> t=t';
>> y=[1.98 1.89 1.76 1.56 1.23 0.62 0 0.62 1.23 .156 1.76 1.89 1.98];
>> y=y';
>> [n,m]=busca_grados_pade(t,y,0.04);
>> [P,Q]=padefit(t,y,n,m);
>> f=@(t)padeval(P,Q,t);
>> plot(t,f(t),'r',t,y,'c');
>> f(2.5)

ans =

    1.5703

>> f(10)

ans =

    2.2005

>> limite_infinito=P(1)/Q(2)

limite_infinito =

  368.7373

>> 

Wednesday, November 1, 2017

Estudio y Ensayo De Materiales Industriales: Preguntas Parcial

ESTUDIO Y ENSAYO DE MATERIALES
REPASO

  1. Diferencias entre enlaces atómicos fuertes y débiles

Existen tres tipos de enlaces atómicos fuertes:
Iónico: Se da cuando una molecula se forma porque un átomo cede un electrón de su capa externa al otro, para llegar a la configuración estable comunmente conocida como “8 electrones en la capa exterior”.
Covalente: Se da entre dos átomos que tienen ambos menos de 8 electrones en su capa exterior. Se dice que entonces, los átomos “comparten sus electrones” para completar la capa exterior de ambos, creando así una unión covalente. 
Metálico: Una unión metálica se da cuando los átomos conforman una macromolécula con estructura cristalina, lo que permite el traslado constante de los electrones exteriores de cada átomo por toda la macromolecula, practicamente libremente, y con recorridos aleatorios frente a choques y desvios producto de la interacción con las otras cargas presentes.

Los enlaces o uniones fuertes se caracterizan por darse entre átomos, y son los que dan estructura a las moléculas. Por otro lado, existen uniones de tipo debil, intermoleculares, es decir por interacción entre las moléculas conformadas por los enlaces fuertes.

De estos enlaces débiles hay muchos tipos, siendo los más importantes:

Puente hidrógeno:

El hidrógeno, como se puede observar claramente en la polaridad propia del agua (H2O) tiende a cargarse positivamente hacia afuera de la molécula, y consecuentemente formar una región cargada negativamente en otra región de la misma, donde se ha trasladado su electrón.
Esto hace que las moléculas posean regiones cargadas con distintas cargas lo cual genera una interacción eléctrica entre moleculas del mismo tipo. 
El azufre (S) tiene un efecto similar, en lo que se conoce como “Puente sulfuro”.

Fuerzas de Van Der Waals: 


También conocidas como fuerzas de dispersión, de London o fuerzas dipolo-transitivas, corresponden a las interacciones entre moléculas con enlaces covalentes apolares debido a fenómenos de polarización temporal. Estas fuerzas se explican de la siguiente forma: como las moléculas no tienen carga eléctrica neta, en ciertos momentos, se puede producir una distribución en la que hay mayor densidad de electrones en una región que en otra, por lo que aparece un dipolo momentáneo.
Cuando dos de estas moléculas polarizadas y orientadas convenientemente se acercan lo suficiente entre ambas, puede ocurrir que las fuerzas eléctricas atractivas sean lo bastante intensas como para crear uniones intermoleculares. Estas fuerzas son muy débiles y se incrementan con el tamaño de las moléculas.

Atracciones dipolo-dipolo:
Atracción entre dos regiones cargadas electricamente. Son importantes en plásticos, ya que la característica repetitiva de sus cadenas hace que “encajen” unas con otras multiplicando la fuerza y el efecto de este tipo de atracción intermolecular.


2 . Características del enlace covalente:
Un enlace covalente entre dos átomos se produce cuando estos átomos se unen, para alcanzar el octeto estable, compartiendo electrones del último nivel.

Si en los enlaces iónicos existía la donación de electrones, en los enlaces covalentes ocurre el compartimiento de electrones entre los átomos que establecen el enlace. Esto ocurre entre átomos que poseen poca diferencia de electronegatividad. En este tipo de enlaces, hay dos tipos de situaciones.

La primera es cuando los átomos que constituyen el enlace son iguales. En este caso, decimos que el enlace es covalente apolar, o sea, sin polos, pues ambos átomos atraen igualmente los electrones del enlace, no existiendo polaridad.

La segunda es, cuando los átomos que constituyen el enlace son diferentes. En este caso, decimos que ella es covalente polar, o sea, ocurre la formación de polos, pues los átomos debido a la electronegatividad diferente entre ellos, atraen de forma diferente los electrones constituyentes del enlace.

Las propiedades físicas de los compuestos moleculares se deben no solo al enlace covalente entre los átomos, como también al tipo de interacción entre sus moléculas.
Las principales propiedades de los compuestos covalentes son:
  • Pueden existir, en condiciones ambiente, en los estados gaseoso, líquido y sólido. Cuando se presentan en estado sólido, poseen puntos de fusión y ebullición más bajos, comparados con los de las sustancias iónicas o metálicas.
  • Algunas son solubles en agua, otras son solubles en solventes orgánicos y otros aún, son solubles en ambas.
  • Normalmente, no son conductoras de electricidad, ni siquiera puros, ni aún disueltos en agua. La excepción a esta regla ocurre en el caso de los ácidos, que cuando están en solución, conducen la corriente eléctrica.
Un ejemplo de compuesto covalente apolar es el oxígeno, presente en el aire que respiramos, disuelto en el agua de los ríos y mares en los cuales los peces respirar y en el proceso de combustión de la parafina de una vela.
Un ejemplo de compuesto covalente polar es el monóxido de dihidrógeno, conocido popularmente como agua. Considerada un solvente universal, el agua corresponde al 70% en masa de nuestro cuerpo. Ella debería ser un gas, pero debido a la fuerte interacción entre sus moléculas, conocida por “enlace de hidrógeno”, en temperatura y presión ambientes, su estado físico es líquido.

3 . Características del enlace iónico
Los enlaces iónicos ocurren generalmente entre un elemento muy electronegativo, como un no metal con otro elemento poco electronegativo como un metal.
Los no metales, debido a su elevada electronegatividad, al enlazarse iónicamente con los metales, adquieren carga eléctrica negativa.
Átomos con exceso de electrones, o sea, con carga eléctrica negativa son llamados aniones.
Átomos que cedieron electrones, o sea, adquirieron carga eléctrica positiva, son llamados cationes.
Las principales propiedades de los compuestos iónicos son:
  • Altos puntos de fusión y ebullición
  • Conducen corriente eléctrica cuando son disueltos en agua o fundidos
  • Presentan aspecto cristalino
Un ejemplo de compuesto iónico: cloruro de sodio, popularmente conocido como sal de mesa. Esta sal esta compuesta por dos elementos, un metal, el Sodio y un no metal, el Cloro.
Ambos elementos por medio del enlace iónico, adquieren una estabilidad energética, la cual es explicada por la regla del octeto.

4 . Características del enlace metálico


Los metales de un modo general son poco electronegativos, no ejerciendo por tanto, una atracción muy fuerte sobre los electrones de la última capa. Los átomos conforman una macromolécula con estructura cristalina, lo que permite el traslado constante de los electrones exteriores de cada átomo por toda la macromolécula, prácticamente libres, y con recorridos aleatorios frente a choques y desvíos producto de la interacción con las otras cargas presentes.

Principales propiedades de los compuestos metálicos:
  • Buenos conductores de calor y electricidad
  • La mayoría se presenta en estado sólido
  • La mayoría posee puntos de fusión y ebullición elevados
  • Son maleables o dúctiles
  • Poseen brillo característico
Un ejemplo de compuesto metálico, puede ser el oro.


5 . ¿Qué es el módulo de elasticidad longitudinal E?

Muchos materiales de la naturaleza presentan un comportamiento de deformación linealmente proporcional al esfuerzo de tracción aplicado en esa dirección, siempre dentro de un rango de valores de tensión que depende del material.
E, es el coeficiente que describe esta proporcionalidad entre la deformación =l/lo y el esfuerzo a la tracción , conocida como la ley de Hook:

Ley de Hook
=E*

Acero 1.png

Se puede observar un comportamiento prácticamente lineal hasta el 5% de deformación, en este ensayo de tracción de una probeta de acero que realizamos durante el curso.

6 . ¿De qué depende el módulo de elasticidad longitudinal?

De la fuerza de enlace entre las partículas del material dado. 

Visto desde el material, un material con menor E, es menos rígido.






7 . Enlaces característicos de los materiales metálicos

Al encontrarse en estado sólido, conformando la estructura cristalina característica, los metales presentan enlaces metálicos.
Al fundirse, sus enlaces son de tipo covalente.

8 . Enlaces característicos de los materiales cerámicos.

Presentan una amplia variedad de combinaciones entre enlaces covalentes e iónicos, ofreciendo consecuentemente una amplia gama materiales con distintas propiedades. Cementos, vidrios y cerámicos tradicionales son algunos ejemplos.

9 . Enlaces característicos de los materiales poliméricos.

Los polímeros, como indica su nombre, son moleculas compuestas por largas cadenas de monómeros. Consecuentemente, los polímeros son cadenas de átomos en estructuras repetitivas, y cuyo esqueleto va formado principalmente por carbono, mientras su capa exterior va conformada mayormente por hidrógeno.
Resulta útil pensar a un material polimérico como una ensalada de fideos constituidos por enlaces covalentes, enganchados eléctricamente con sus vecinos, con los enlaces débiles.

10 . ¿Por qué un metal en general es dúctil y un cerámico es frágil?

La característica estructura cristalina de los metales permite que si un átomo es arrancado de su posición por fuerzas externas, le sea posible reacomodarse en otra posición de la red y así alcanzar una nueva posición de equilibrio, lo cual confiere al material la capacidad de deformarse plasticamente antes de romperse, conocido como la propiedad dúctil. 
En materiales frágiles se encuentra dificultado (acero con alto % C) o imposibilitado (cerámicos) este reacomodamiento, por lo que al ceder el enlace el material se rompe sin deformar.
Es mas dificil que se produzca el deslizamiento de un plano en un material ionico por lo que es mas dificil lograr la deformacion en un ceramico.

11 . ¿De qué depende la temperatura de fusión?

Depende principalmente de la energía de enlace. En el caso de polímeros interfieren principalmente las energías de enlace intermoleculares, mientras que en los metales, al tratarse de macromoléculas cristalinas, se trata de la energía intramolecular o entre átomos. Mientras más alta sea esta energía, más energía será necesaria para desestabilizar este enlace, y consecuentemente más alto será el punto de fusión.

12 . ¿De qué depende la conductividad eléctrica?

Conceptualmente, depende de la libertad con la que los electrones son capaces de trasladarse por el material.
Como el enlace metálico forma estructuras cristalinas donde los electrones pueden trasladarse, es mucho mejor conductor que un polímero, en el cual los electrones deberán saltar de cadena en cadena para poder trasladarse.
Dentro de un metal, será mejor conductor el que posea granos grandes ya que la región intergranular es desordenada y dificulta el flujo de electrones. 

Los monocristales de silicio son famosos por su aplicación en electrónica.

13 . ¿Qué significa que un material sea cristalino?
Que los átomos que lo conforman están ordenados geométricamente en el espacio según distintas estructuras conocidas como “redes cristalinas” que dependen del material y factores externos como la temperatura.
“Los atomos estan fijos, ordenados y no se mueven”

Se conceptualiza una red de puntos que conforman unidades básicas conocidas como “cubo elemental” que se repiten en el espacio tridimencional interior que ocupa dicho material. Cada uno de esos puntos está ocupado teóricamente por un átomo del material en cuestión. 

14 . ¿Qué significa que un material sea amorfo?

Que su estructura atómica interna no es repetitiva. El ordenamiento interno es azaroso.
Los vidrios son el ejemplo clásico de material amorfo.
Los plásticos, al presentar cadenas tan largas, difícilmente se ordenan y suelen presentar estructuras amorfas.  

15 . ¿Qué significa que un material sea policristalino?
(min 10:27)

Cuando un material tiene tendencia a solificar en estructuras cristalinas, como por ejemplo los metales, y pasa de estado líquido a estado sólido, el acomodamiento en estructura cristalina suele comenzar en varios puntos del material a la vez. El resultado de este fenómeno es que el cristal se forma al rededor de estos puntos de crecimiento, con estructuras geométricas orientadas azarosamente, y a medida que se solidifica y se expanden los cristales eventualmente dos cristales orientados (AKA “granos”) distinto se encuentran, lo que genera una región donde los átomos se organizan amorfamente, buscando una posición que les confiera la mayor estabilidad energética posible frente a la imposibilidad de tomar una posición estable en la red cristalina de un grano o el otro.

Un material policristalino es uno que posee la estructura cristalina de granos mencionada, y es el tipo de estructura cristalina más común ya que la obtención de materiales monocristalinos requiere de cuidados y tratamientos especiales en el proceso de solidificación.


16 . ¿Qué significa que un material sea monocristalino?
(10:50)

Que cada átomo del material está ordenado internamente según una red geométrica de puntos conformando un solo monocristal en toda la porción de materia.

Importante por ejemplo en la electrónica, y en piezas sometidas a altas temperaturas, por ejemplo el alabe de una turbina, donde el defecto de borde de grano la puede hacer fallar.

17 . ¿Qué son los granos en un material?
(11:23) 
Son regiones de un material cristalino conformadas por átomos posicionados ordenadamente en una red geométrica de puntos. 

Son sectores en los cuales la estructura cristalina está conformada por un arreglo de átomos orientados con la misma orientación,

18 . ¿Qué significa anisotropía?
Las propiedades varían según la dirección en que son estudiadas

Ej.
–Monocristales
–Policristalinos con textura
–Materiales compuestos laminados

19 . ¿Qué significa isotropía?
(11:50)
Presentan las mismas propiedades en todas las direcciones.

Ej.
–Amorfos
–Policristalinos


20 . ¿Qué estudia la cristalografía? 
(16:55)
Descripción de la posición de los átomos
RED 
Puntos según un patrón periódico
MOTIVO
1 o más átomos en los puntos
ESTRUCTURA CRISTALINA
Átomos del motivo ubicados en la red

La cristalografía es la ciencia que se dedica al estudio y resolución de estructuras cristalinas. La mayoría de los minerales, y en general todos los materiales, adoptan formas cristalinas cuando se forman en condiciones favorables. La cristalografía es el estudio del crecimiento,z la forma y la geometría de estos cristales.

21 . ¿Qué es una red en cristalografía?


Es una descripción matemática de los lugares en los que se esperaría que se encuentren los átomos de un material que se ordena con una estructura cristalina dada. Describe las posiciones esperadas para los átomos teóricamente. 

Frente a impurezas o diversos defectos encontraremos desviaciones entre la posición esperada teóricamente y la posición real de los átomos.

22 . ¿Qué es la estructura cristalina?
Es la forma en la que se ordenan los átomos de un material cristalino en el espacio. Está dada por la posición en el espacio de cada átomo en relación al resto, y suele seguir patrones repetitivos en muchos materiales. Estos patrones son conocidos como red cristalina, concepto estudiado en la pregunta anterior.

23 . ¿Qué es una celda unitaria?
(17:50)


Subdivisión de la red que aún
mantiene sus características


24 . ¿Cómo se define una celda unitaria?
(18:25)
Longitudes de arista (a,b,c)
Ángulos (,,)

25 . ¿Qué son los parámetros de red?
Longitudes de arista (a,b,c)

26 . ¿Qué estructuras cristalinas se encuentran en los metales?
  • Cúbica centrada en el cuerpo (BCC)
    • Acero, Vanadio, Cromo
  • Cúbica centrada en las caras (FCC)
    • Aluminio, Cobre, Níquel
  • Hexagonal compacta (HCP)
    • Cinc, Titanio, Magnesio

27 . Dibuje una estructura BCC e indique cuántos átomos por celda posee.
Cúbica centrada en el cuerpo
Ejemplos: Acero, Vanadio, Cromo

Posee 2 átomos por celda

28 . Dibuje una estructura FCC e indique cuántos átomos por celda posee.
Cúbica centrada en las caras
Ejemplos: Aluminio, Cobre, Níquel

 
Posee 4 átomos por celda
Dibuje una estructura HCP e indique cuántos átomos por celda posee.
Hexagonal compacta
Ejemplos: Cinc, Titanio, Magnesio
Posee 5 átomos por celda


29 . Indicar la relación entre el radio atómico y parámetro de red en una estructura BCC.

Entre un vértice y su opuesto en el cubo elemental hay 4 radios (4r)
Al mismo tiempo, la distancia entre vértices puede calcularse con el teorema de pitágoras:

H^2=C^2+c^2
Siendo L el lado del cubo:
c=L
C=2L2=2*L
H=2L2+L2=3*L
3*L=4*r

30 . ¿Qué es el factor de empaquetamiento atómico?
(21:30)



31 . ¿Qué son los índices de Miller?
(22:05)

Los índices de Miller, en cristalografía, son un juego de tres números que permiten identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos.Los índices de un sistema de planos se indican genéricamente con las letras (h k l).
Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una paralela a esta. Sobre ella se toma el nudo (A) arbitrario de coordenadas (x, y, z), tal que sea múltiplo de las aristas (a, b, c) del cubo:
x = r·a; y = s·b; z = t·c
Una vez obtenidas (r, s, t) se dividen por su máximo común divisor (D), con lo que resultan los números:
u = r/D; v = s/D; w = t/D
La recta queda así definida por sus índices entre corchetes [u, v, w].
Para la Familia de Direcciones aquí se usa como notación < u v w >



32 . ¿Qué es una familia de direcciones?

En un cristal, una familia de direcciones equivalentes se denomina <hkl>. Así, en un cristal del sistema cúbico, la familia de direcciones {100}, incluye las tres aristas no paralelas del cubo: direcciones (100), (010) y (001)

Lo importante es que al “viajar” por una dirección cualquiera de una familia de direcciones, vería el mismo “paisaje”. Es decir, es equivalente mirar la estructura en cualquiera de las direcciones de la familia de direcciones, por su propiedad repetitiva.

33 . ¿Qué es alotropía?
(23:30)

Distintas estructuras cristalinas según la temperatura. Ejemplo: el acero alpha y gamma.
Alotropía (cambio, giro) es la propiedad de algunas sustancias simples de poseer estructuras atómicas o moleculares diferentes. Las moléculas formadas por un solo elemento y que poseen distinta estructura molecular se llaman alótropos.
  • Oxígeno. Puede existir como oxígeno atmosférico (O2) y como ozono (O3),

34 . Dibujar las siguientes direcciones en celdas unitarias cúbicas:
[ 1 1 2 ] y [ 1 1 0 ]

Necker_cube 1.png










35 . Dibujar los siguientes planos en celdas unitarias cúbicas:
( 1 1 2 ) y ( 1 1 0 )
Necker_cube 2.png






36 . ¿Cuál es la definición de defectos en cristalografía?

Un defecto cristalino es cualquier perturbación en la periodicidad de la red de un sólido cristalino. El cristal perfecto es un modelo ideal, en el que las diferentes especies (ya sean moléculas, iones o átomos neutros) están colocados de forma periódica y regular, extendiéndose hasta el infinito. En la realidad, cualquier cristal presenta defectos en este modelo ideal, empezando por el hecho de que no hay cristales infinitos.

37 . Mencionar un defecto que sea perjudicial para las propiedades
del material.

La presencia de inclusiones de otra sustancia dentro del material suele ser uno de los defectos más comunes, y es problemático ya que  son fuentes de falla frente a esfuerzos externos.

38 . Mencionar un defecto que sea beneficioso para las propiedades del material.

Un material monocristalino presenta propiedades muy dúctiles que pueden ser contraproducentes. La estructura cristalina interrumpida, conocida como grano-borde de grano, confiere al material una dureza y resistencia extras, lo cual puede ser provechoso para algunas aplicaciones.

39 . Indique que tipo de defectos se trata (puntual, lineal, superficial o volumétrico):
(27:10)
Precipitado Volumetrico
Vacancia Puntual
Borde de grano Superficial
Átomo intersticial Puntual
Dislocación de borde Lineal

Se distinguen 4 tipos de defectos:
  • Puntuales:
    • Vacante o Vacancia.
    • Átomo intersticial.
    • Átomo sustitucional.
    • Átomo sustitucional grande.
    • Defecto Frenkel.
    • Defecto Schottky 
    • Impurezas.
    • Defectos de antiestructura.
  • Defectos lineales:
    • Dislocaciones
  • Defectos de superficie:
    • Superficie del cristal.
    • Borde, frontera o límite de grano.
    • Defectos de apilamiento.
    • Maclas.
  • Defectos volumétricos:
    • Cavidades.
    • Precipitación de fases.

40 . ¿Cómo influye el tamaño de grano en las propiedades de un metal policristalino?

Ecuación de Hall-Petch
Necker_cube 2.png

El tamaño de grano afecta las propiedades del material en gran medida. Un material con granos grandes resultará más dúctil, y conducirá mejor la electricidad y el calor, pero será menos resistente y más fácil de deformar. Un material con grano pequeño resultará más duro y resistente.

El tamaño de grano afecta la capacidad del metal de reacomodar sus átomos en nuevas posiciones de la red cristalina frente a deformaciones.

Mientras menor sea el tamaño de grano más alto será el valor de tensión a partir del cual comenzará la deformación plástica, ya que para que haya tal deformación tiene que haber movimientos de dislocación. El borde de grano dificulta estas dislocaciones.

41 . ¿Cómo se determina el tamaño de grano?

Existen distintas técnicas
(29:20)
1 - Se traza una linea y se cuenta la cantidad de granos intersectados.
2 - Comparando con láminas estandar
3 - Contando los granos y haciendo cuentas.

Existen normas como la ASME para definirlo correctamente.

Lo importante es que a mayor Nº de grano, más pequeño es este. Se toma un criterio como el de las lijas: Cantidad de granos en una superficie dada.

Teniendo un tamaño de grano 6 y un tamaño de grano 8, el 8 es más pequeño.

42 . ¿Qué es una dislocación?
(30:30)


Un defecto lineal

Las dislocaciones son defectos de la red cristalina de dimensión uno, es decir, que afectan a una fila de puntos de la red de Bravais.
Se distinguen tres tipos de dislocaciones:
Dislocación de borde, línea, cuña o arista: Formada por un plano extra de átomos en el cristal, el vector de Burgers es perpendicular al plano que contiene la dislocación y paralelo al plano de deslizamiento. Existe una interacción fuerte entre dislocaciones de arista de tal manera que se pueden llegar a aniquilar.
Dislocación helicoidal o de tornillo: Se llama así debido a la superficie espiral formada por los planos atómicos alrededor de la línea de dislocación y se forman al aplicar un esfuerzo cizallante. La parte superior de la región frontal del cristal desliza una unidad atómica a la derecha respecto a la parte inferior. En este caso, el vector de Burgers es paralelo al plano que contiene la dislocación y perpendicular al plano de deslizamiento.
Dislocaciones mixtas: Dislocación formada por las dos anteriores, una de cuña y una helicoidal.

43 . ¿Qué produce el movimiento de dislocaciones?

Deformación plástica

44 . ¿Qué es un precipitado?
(31:41)
Defecto volumetrico.
Coherente con la matriz. Mejora las propiedades.

(completar mas)

45 . ¿Qué son las inlcusiones no metálicas?
(31:50)
Defecto volumetrico.
Perjudicial respecto a las propiedades. Son inevitables, requieren hacer fundiciones en vacío, usar fundendes muy putos y demás. 



46 . ¿Cómo se determina el contenido de inlcusiones en un metal?
Se pueden observar mediante un ensayo metalográfico, idealmente antes de atacar la probeta con el ácido. De esta manera se distinguen las inclusiones y no interfieren en la observación, por ejemplo, los bordes de grano. Lo más común es comparar lo observado con tablas.

47 . ¿Por qué se produce la difusión? (fuerza impulsora)
(33:00)
La difusión es el movimiento de átomos dentro de un sólido.
La fuerza impulsora es la diferencia de concentraciones de elementos dentro de un material.
Podemos pensar la difusión en un sólido similarmente a lo que sucede en un gas:
Cuando una red cristalina concentra un gran número de átomos de un tipo en una región, inmerso en una matriz de átomos de otro tipo, los átomos del primero tenderán a transladarse por toda la matriz, de forma de quedar uniformemente distribuidos, lo que resulta en una disposición más estable que cuando estaban todos concentrados.

48 . ¿Qué es la difusión en estado sólido?

Es la facultad que tienen los átomos de trasladarse dentro de una estructura sólida.

49 . ¿Cuáles son los mecanismos de difusión?
(34:10)

Movimiento de vacancias:
Se dice que en las estructuras cristalinas a menudo se producen defectos puntuales conocidos como vacancias, que son posiciones donde se esperaría por continuidad de la red de Bravais la presencia de un átomo, pero no lo hay. En estos casos, el movimiento de vacancias es en realidad el movimiento de un átomo desde su posición actual en la red, llamemosla posición 1, a la posición de la vacancia, llamemosla posición 0. Ahora la posición 1 tiene una vacancia y la 0 tiene un átomo. Se dice entonces que “la vacancia se movió de 0 a 1” cuando en realidad se movió el átomo de 1 a 0.

Movimiento intersticial:
Cuando un átomo es suficientemente pequeño en comparación con los parámetros de red de la estructura cristalina en la que está inmersa, puede alojarse en las zonas intersticiales entre átomos. Así mismo, puede trasladarse de una posición intersticial a otra.







50 . La primera ley de Fick indica que el flujo J de átomos es proporcional al gradiente de concentración.
¿Cómo se denomina la constante de proporcionalidad D?
(35:50)

D es el coeficiente de difusión.

51 . ¿De qué depende el coeficiente de difusión D? ¿Cómo varía?
(36:20)
Depende principalmente de la temperatura.
Mientras mayor sea la temperatura, más grande será D.

Importante tener en cuenta:
La relación D(T) no es lineal, es exponencial. 
Cuando el material da un salto alotrópico, por ejemplo cuando el acero pasa de alpha a gamma, el D también tiene un salto correspondiente, y continúa con su curva exponencial.

52 . ¿Qué es la cementación?
(37:20)
Un tratamiento termoquímico que consiste en hacer difundir carbono en la estructura metálica del acero. Esto resulta en una mayor concentración de carbono en la capa superficial de la pieza.

53 . ¿Qué propiedades posee una pieza cementada?

Piezas con alta dureza exterior y ductilidad y tenacidad interior. Al realizar el proceso de templado y recocido obtengo martensita. La dureza de la martensita depende del % de C. Luego, al haber aumentado el % de C con la cementación, obtengo más dureza en la superficie, conservando las propiedades del material en el interior. Ideal para piezas con necesidad de buena resistencia al desgaste.

54 . El proceso de solidificación se produce por nucleación y crecimiento ¿De qué depende la formación de un núcleo estable? (energías puestas en juego)
(39:25)

Los materiales cristalinos solidifican por nucleación (creación de los primeros cristales) y crecimiento (los cristales permiten la adherencia de partículas vecinas y de esta manera aumentan en tamaño).

La nucleación es un proceso que se comienza a dar espontaneamente cuando un material se encuentra por debajo de su temperatura de fusión. Sin embargo, es necesario que los núcleos alcancen un rádio crítico para que comiencen a crecer y no se disuelvan. Este radio se estudia haciendo un análisis de la energía libre de Gibbs.

Se ponen en juego dos energías: la volumétrica, que tiende a formar el cristal, y la superficial, que tiende a resistir la formación del mismo.
Los efectos se estudian en este gráfico:


55 . En solidificación, durante la nuleación ¿Qué es el radio crítico?
El rádio crítico es el que provee a la partícula de nucleación de suficiente volumen para vencer la energía superficial que tiende a detener su crecimiento. Cuando la partícula de nucleación alcanza el radio crítico, comienza el crecimiento del cristal.
Se puede observar como para formarse una partícula de radio crítico es necesario vencer una energía calculada según:

Para que esta energía sea vencida debe suceder alguna de las siguientes cosas:

  • Que la energía superficial se vea disminuida por el efecto de alguna impureza. (nucleación heterogénea)
  • Que el material sufra una perturbación física, sea una vibración, un golpe, etc. que provea de la energía para superar la barrera del radio crítico. (nucleación homogenea)
  • Que el material se subenfríe al punto de que la energía volumétrica venza a la superficial. (nucleación homogenea)

56 . ¿Qué es inocular una aleación?
(43:28)
Agregar partículas que faciliten la generación de nucleos por nucleación heterogenea.

57 . ¿A qué se refiere que una aleación posea solubilidad limitada?
(44:00)
La solubilidad en metales es la capacidad de formar un cristal que incluya ambos elementos, vs crear dos cristales separados con cada elemento puro.
Suele suceder que los metales admiten formar una sola fase alpha con otro aleante hasta cierta concentración, a partir de la cual coexiste la fase alpha con otra fase beta, que contiene principalmente al aleante, mezclado con el otro.

58 . ¿Cuáles son las diferencias entre el crecimiento planar y el crecimiento dendrítico?










Cuando el material, por sus propiedades fisicoquímicas, puede sostener temperaturas de subenfriamiento en estado líquido, el crecimiento de los cristales es dendrítico. De lo contrario el crecimiento es planar.

59 . ¿Por qué se produce contracción en la solidificación?
(44:45)
Debido a que al formar la estructura cristalina la mayoría de los materiales reducen su volumen al acomodarse ordenadamente. El caso del agua es especial, por la forma de su molécula, ocupa menos espacio al estar en estado líquido que sólido, y es de los pocos materiales que reducen su densidad al solidificar.

60 . En las piezas fundidas ¿Qué es un rechupe?
Es el defecto que se produce cuando se genera un espacio vacío en la pieza producto de la contracción del metal al solidificarse.

(confirmar)

61 . ¿Qué es una aleación?
(45:15)
Una aleación es una mezcla sólida homogénea de dos o más metales, o de uno o más metales con algunos elementos no metálicos. 

62 . ¿Qué es un diagrama de fases? 
(45:25)
Es un diagrama que pone en manifiesto el comportamiento de una aleación en función de la temperatura y de su composición porcentual.
(si en vez de una aleación se trata de un solo elemento, el gráfico suele ser Temperatura  - Presión)

63 . La siguiente curva de enfriamiento corresponde:
    1. A un elemento puro.
    2. A una aleación con solubilidad total.
    3. A una aleación con eutéctico para la composición eutéctica.
    4. A una aleación con eutéctico para una composición distinta de la eutéctica.
(46:00)

64 . Indicar la composición de la fase alfa para una aleación Pb – 10 % Sn. 

(Ver regla de la palanca)

65 . La nucleación heterogénea se produce (indicar las respuestas correctas):
  1. En el seno del líquido. X
  2. En las paredes del recipiente. SI
  3. En partículas que contenga el líquido. SI

66 . ¿Qué es un punto eutéctico?
(47:45)
Solubilidad limitada. Se produce simultáneamente el pasaje de un líquido a dos fases sólidas distintas.
La temperatura más baja a la cual puede fundir una mezcla de sólidos A y B con una composición fija.
67 . ¿Cómo debe ser la solubilidad de una aleación para que posea un punto eutéctico?
(48:00)
Limitada.

68 . ¿Qué es un punto peritéctico?
Pasamos de una fase más un líquido, a otra fase distinta.

69 . Indicar microestructura y si corresponde, los porcentajes de cada fase que se obtienen al enfriar una aleación
Ti – 20 % V en condiciones de equilibrio. 

•Comercialmente puro (Ti>99%): Oxígeno principal  “aleante” que confiere mayor resistencia mecánicaNueva imagen (1).bmp
Aleaciones alfa: alfágenos (Al, O,N, C) establilizantes de fase α
•Aleaciones beta: betágenos (V, Mo, Nb, Ta; Fe, Cr, Mn,Co, W, H, Si) establilizantes de fase β
•Aleaciones alfa-beta: mezcla de alfágenos y betágenos
| REGLA: Aleantes comunes: alpha. Aleantes raros: beta. |


Al agregar vanadio, un aleante betágeno, se baja la temperatura a la que la fase beta se vuelve estable, lo que hace que si el resto de las condiciones son constantes, al agregar vanadio el producto final tiene más fase beta.
70 . ¿Qué diferencias existen entre la deformación en frío y en caliente?
(48:35)
La diferencia se da en lo que se conoce como recristalización. Se trata de un fenómeno por el cual una vez deformado, el material caliente posee suficiente energía para permitir el reacomodamiento de los átomos de la estructura, lo que resulta en un aumento del tamaño de grano, con sus consecuentes efectos en la ductilidad y dureza.
En cambio la deformación en frío produce efectos permanentes en el tamaño y la orientación de los granos. Por ejemplo, en el laminado:
Si la deformación es en frío, los granos quedan alargados permanentemente, lo que le da mayor dureza pero también diferencias importantes en sus propiedades según la orientación del material.

71 . Deformación elástica ¿Qué sucede a escala atómica?
Cuando la deformación es elástica, podemos pensar que estamos estirando la red de Bravais, corriendo a todos los átomos de lugar levemente, generando un estado de tensión propio de los átomos que quieren volver a su posición estable dentro de la estructura cristalina.

Es casi como si los átomos dentro de la red estuvieran sostenidos entre sí por bandas elásticas, o resortes, que permiten cierto grado de estiramiento pero pretenden siempre volver a la posición de equilibrio.

72 . Deformación plástica ¿Qué sucede a escala atómica?

Se produce cuando se introduce suficiente energía como para inducir el desplazamiento de planos dentro de la estructura cristalina. Los saltos entre granos resultan complejos, por eso aumenta la posibilidad de fractura frágil mientras más pequeño es el tamaño de grano.
73 . ¿Qué son los sistemas de deslizamiento?
(49:25)
Combinaciones entre planos y direcciones de deslizamiento (?
La estructura FCC tiene más sistemas de deslizamiento que la HCP, por ejemplo.


74 . ¿Qué estructura permite mayor deformación plástica FCC o HCP?
La FCC permite mayor deformación plástica que la HCP, 

75 . ¿Por qué la estructura FCC permite mayor deformación que la HCP?
Porque tiene más sistemas de deslizamiento posibles.

76 .  ¿Un material con estructura FCC posee alta capacidad de endurecimiento por deformación?
(50:00)
Si, porque la estructura FCC tiene más sistemas de deslizamiento posibles, lo cual le da mucha capacidad de deformación.

77 . ¿Qué diferencias existen entre la deformación plástica y la deformación elástica?

En la deformación plástica existe deslizamiento entre los planos de la estructura cristalina. En la deformación elástica existe solamente estiramiento de los enlaces, pero la estructura cristalina no se rompe.




78 . ¿Qué es la recristalización?

Sucede al deformar en caliente.
Cuando se calienta un material hasta cierta temperatura, se introduce suficiente energía en la estructura para permitir el reacomodamiento de átomos, lo cual da pie al crecimiento de grano en el material. Este fenómeno es importante, por ejemplo, en el laminado, ya que durante el proceso se introducen tensiónes por deformación, que son luego liberadas con tratamientos térmicos que buscan justamente este crecimiento y reacomodamiento de grano conocido como recristalización.

79 . ¿Cómo varía el límite de fluencia con la deformación en frío?


Aumenta, ya que la deformación de los granos dificulta el desplazamiento de planos, es decir la deformación plástica.

Pueden quedar tensiones residuales dentro del material tras deformar en frío.








80 . ¿Cómo varía la ductilidad con la deformación en frío?

La ductilidad se reduce al deformar en frío.

81 . ¿Qué es la acritud?

El endurecimiento por deformación (también llamado endurecimiento en frío o por acritud) es el endurecimiento de un material por una deformación plástica a nivel macroscópico que tiene el efecto de incrementar la densidad de dislocaciones del material. A medida que el material se satura con nuevas dislocaciones, se crea una resistencia a la formación de nuevas dislocaciones y a su movimiento. Esta resistencia a la formación y movimiento de las dislocaciones se manifiesta a nivel macroscópico como una resistencia a la deformación plástica.
En cristales metálicos, el movimiento de las dislocaciones es lo que produce la deformación plástica (irreversible) a medida que se propagan por la estructura del cristal. A temperaturas normales cuando se deforma un material también se crean dislocaciones, en mayor número de las que se aniquilan, y provocan tensiones en el material, que impiden a otras dislocaciones el libre movimiento de estas. Esto lleva a un incremento en la resistencia del material y a la consecuente disminución en la ductilidad.

82 . ¿Qué son las tensiones residuales?

Son tensiones propias del material, que se encuentran en él sin importar el estado de carga externo al que se someta la pieza.
Se producen con frecuencia cuando se deforma en frío.

83 . ¿Cuál es el objetivo del tratamiento térmico de recocido?
(52:05)
Recristalizar.
El recocido es un tratamiento térmico cuya finalidad es el ablandamiento, la recuperación de la estructura o la eliminación de tensiones internas generalmente en metales.

84 . ¿Cuáles son los tres pasos del tratamiento térmico de recocido?
El recocido se realiza en tres etapas: primero se calienta el material hasta la temperatura de recocido, después se mantiene la temperatura durante un tiempo determinado. Por último se deja enfriar el material lentamente. Se deben preparar debidamente las piezas que se vayan a recocer. Se debe eliminar la herrumbre y el óxido.3
85 . ¿Qué es la fluencia lenta (también conocida como termofluencia o creep)?
(52:25)
Sucede en piezas sometidas a altas temperaturas y carga constante.
Se produce una deformación plástica a lo largo del tiempo.
 Hay un periodo de deformación en la que el % de estiramiento es linealmente proporcional al tiempo. Luego, la deformación en función del tiempo toma un caracter exponencial hasta la rotura.




86 . ¿Cómo se realiza un ensayo de fluencia lenta (creep)?

Se expone una pieza de estudio a elevadas temperaturas y carga constante, y se estudia su comportamiento a lo largo de un periodo de tiempo dado.

87 . ¿De qué depende la tenacidad?
(53:55)

Depende de la resistencia a la tracción y la ductilidad del material. Obviamente en consecuencia depende de la temperatura.

88 . ¿Qué es la tenacidad?
La tenasidad es la energía que se necesita para deformar y romper un material.

89 . ¿Por qué interesa medir la tenacidad para alta velocidad de aplicación de carga?
Porque necesitamos tener seguridad acerca del comportamiento del material frente a cargas dinámicas, y en particular frente a golpes o impactos en general.
Se hace estudiando la rotura de probetas pero con cargas dinámicas rápidas.
Algunos materiales y aleaciones presentan fenómenos ductil-fragil en los cuales a dada temperatura el comportamiento del material cambia.

90 . ¿Cómo se logra aplicar una carga dinámica en un ensayo de impacto tipo charpy?
(56:20)
Se utiliza un péndulo, que golpeará una probeta al llegar al punto de máxima energía cinética y mínima energía potencial gravitatoria. 
Luego, se mide la altura a la que llega el péndulo tras romper la probeta, y se calcula la pérdida de energía a partir de las diferencias de altura.

91 . ¿Qué es la temperatura de transición dúctil-frágil?
Una temperatura a partir de la cual cambian las propiedades del material. Por ejemplo, un acero puede ser ductil a temperatura ambiente pero presentar características frágiles a -5ºC.

92 . ¿Qué estructura cristalina presenta el fenómeno de transición dúctil-frágil?
(56:50)
La BCC, que es la que poseen los aceros. 
En una FCC, como la del aluminio, no se produce este fenómeno.
Los aceros inoxidables, con estructura austenítica (FCC), tampoco lo presentan.
Para trabajar en bajas temperaturas se utilizan materiales con estas características.


93 . ¿Qué criterios existen para determinar la temperatura de transición dúctil-frágil?
(completar)

94 . ¿Cómo se puede aumentar la resistencia de un metal?
(57:10)

Solución sólida
Dispersión de segunda fase
Endurecimiento en frío
Tratamiento térmico
Acritud

95 . ¿Qué es la resistencia específica?

Es el cociente de la resistencia sobre la densidad del material. 
Algunos materiales son menos resistentes que el acero, pero al ser menos densos resultan útiles para variadas aplicaciones.

96 . ¿Por qué el aluminio posee buena resistencia a la corrosión?
Porque al entrar en contacto con el aire su capa exterior forma óxido de aluminio, un compuesto estable que protege el resto del material de la corrosión.

97 . Indique alguna aplicación en la cual se emplee el cobre y por qué es apropiado.
La conducción de electricidad de baja tensión. Sus propiedades conductivas, su costo y su disponibilidad hacen que sea el material favorito para la producción del cableado común de energía alterna a escala hogareña.

98 . Indique alguna aplicación en la cual se emplee el titanio y por qué es apropiado.
En tratamientos quirúrgicos que involucran el sistema oseo. Se usan por su baja reactividad en un ambiente altamente corrosivo como es el interior del cuerpo humano.

99 . Indique alguna aplicación en la cual se emplee el aluminio y por qué es apropiado.
Fabricación de latas de gaseosa, por su baja reactividad en ambientes ácidos, y por su alta ductilidad en frío.
Fabricación de aeronaves, por su resistencia a la corrosión y su alta resistencia relativa.


100 . ¿Qué es un latón?
Una aleación de cobre con cinc.

101 . ¿Qué método de endurecimiento elegiría para una pieza de cobre que será utilizada para conducción eléctrica?
    1. Solución sólida X
    2. Dispersión de segunda fase X
    3. Deformación en frío SI

  1. 102 . ¿Cuál es el objetivo el tratamiento de envejecimiento en el aluminio (duraluminio)?
(58:45)

Se busca generar “Precipitados” que dificultan el proceso de dislocaciones.

El proceso consiste en:

103 . Ordenar los pasos en el proceso de envejecimiento. 

Calentar hasta fusión e introducir cobre. Al hacerlo el material difunde en el aluminio y sus átomos toman la posición de algunos átomos dentro de la red del aluminio

Si enfriamos lentamente se formarían dos fases, una con alto contenido de aluminio y otra con alto contenido de cobre. Al enfriar rápido, “congelamos” esta única fase aluminio-cobre, que no es estable.
Por eso, al calentar el material nuevamente permitimos la traslación de los átomos de cobre, que tienden a juntarse en zonas concretas, separándose de la estructura del aluminio.
A estos conglomerados de cobre los llamamos precipitados, y ayudan con las propiedades de dureza del material ya que dificultan los movimientos de dislocación.

104 . ¿Qué se obtiene al templar una aleación Al – 4 % Cu desde 500 °C?


Elevo la temperatura hasta Teutectica, obtengo un material con estructura alpha, luego enfrio rápidamente congelando dicha estructura, y por ultimo vuelvo a calentar con un tratamiento de envejecimiento en el que permito el aglomeramiento de las partículas de cobre para favorecer la dureza del material.
105 . El titanio posee un cambio alotrópico a una temperatura de 882 °C
¿Cómo se puede obtener una aleación de titanio bifásica a temperatura ambiente en condiciones de equilibrio?
Utilizando aleantes alphagenos y betágenos al mismo tiempo. Por ejemplo, Aluminio, oxígeno o Nitrógeno para cubrir los alphagenos, y vanadio, molibdeno o fierro para cubrir los betágenos.